Comportamiento de tapones de fondo de jet-grouting para la excavación entre pantallas

La construcción de tapones de jet-grouting es una práctica usual para llevar a cabo obras subterráneas, como líneas de metro, pasos inferiores, pozos, etc. Muchas veces dichas construcciones se encuentran afectadas por terrenos de escasa capacidad resistente, a lo que hay que añadir que, en muchos casos, las excavaciones se llevan a cabo a cielo abierto y se encuentran bajo el nivel freático, lo que obliga a empotrar las pantallas muy profundas para garantizar una seguridad adecuada frente al levantamiento del fondo. Para poder acortar dicha longitud de pantallas cabe la posibilidad de ejecutar tapones de columnas de jet-grouting, que, además, mejora la rigidez del terreno en el empotramiento de las pantallas y la impermeabilización de la excavación, asegurando que no se produce el levantamiento del fondo debido a las subpresiones.

Este artículo presenta una nueva forma de comprobar el encaje y la estabilidad frente al levantamiento del fondo de los tapones de jet-grouting, basándose en el cálculo analítico del sistema pantalla-tapón, asimilando el comportamiento del tapón de jet-grouting a una viga de gran canto sometida a una presión uniformemente repartida y estableciendo las condiciones de equilibrio en la interfaz. Asimismo, se ha realizado un estudio de comprobación, utilizando cálculos numéricos según el método de elementos finitos, confirmando que ambos cálculos numérico y analítico obtienen resultados tensionales en la interfaz pantalla/tapón similares.

En este artículo se describe el comportamiento de un tapón de jet-grouting para garantizar la estabilidad del fondo de una excavación entre pantallas en terrenos blandos bajo el nivel freático.

El tapón de fondo ejecutado mediante columnas de jet-grouting tiene la finalidad de rigidizar el empotramiento de las pantallas e impermeabilizar la excavación. Esto es necesario debido a la escasa capacidad resistente del terreno y a que el nivel freático se encuentra muy somero.

Foto 1. La construcción de tapones de jet-grouting es una práctica usual para llevar a cabo obras subterráneas.

El objeto de este artículo es por un lado, comprobar mediante un cálculo analítico el dimensionamiento del tapón de jet-grouting así como su seguridad frente al levantamiento del tapón por efecto de la subpresión. Por otro lado, comparar y analizar resultados aplicando el método numérico de elementos finitos en un modelo 3D de la pantalla (software utilizado Plaxis3D).

La contención del terreno de un recinto se ha resuelto con muros pantalla de 33 m. Las dimensiones de la pantalla son 32,20 m de longitud por 23,43 m de luz (ver Figura 1). El espesor de la pantalla es de 1,20 m y se encuentra siempre bajo el nivel freático.

Figura 1. Sección transversal típica de tratamiento con tapón inferior de jet-grouting.

La contrabóveda tiene un espesor variable entre 2 y 3,68 m. El tapón de jet-grouting tiene un espesor variable entre 9,43 m en los extremos y 7,43 m en la sección central. La longitud es de 21,03 m.

3.1. Descripción de los materiales

En la zona afectada por la ejecución de la pantalla aparecen las siguientes unidades geotécnicas nombrando desde la superficie:

• UG0: Rellenos de obra y horizonte vegetal. Semipermeable a casi impermeable. Espesor 1.5 m
• UG1: Arcillas y limos continentales. Espesor 2 m
• UG2: Arenas de limosas, arenas finas a medias con intercalaciones de limos. Suelo permeable a semipermeable. Espesor 11 m
• UG3: Arcillas y limos arcillosos de baja plasticidad con elevado contenido en materia orgánica. Suelo semipermeable a casi impermeable. Espesor 31 m
• UG4: Gravas y arenas. Compacidad densa. Permeable

3.2. Parámetros geotécnicos de los materiales

Los parámetros geotécnicos de los suelos se presentan en la Tabla 1.

El tapón de jet-grouting se encuentra inmerso en la capa de suelo UG3. Los parámetros geotécnicos del tapón de jet-grouting se presentan en la Tabla 2.

La interfaz tapón/pantalla que se considera puramente friccional, ver parámetros en la Tabla 3.

Foto 2. Ejecutar tapones de columnas de jet-grouting mejora la rigidez del terreno en el empotramiento de las pantallas y la impermeabilización de la excavación.

4.1. Base teórica

Para un primer análisis se considera el equilibrio plástico del tapón y su interfaz tapón/pantalla, con lo cual se supone que para que no se produzca levantamiento del tapón debido a la subpresión, dicho tapón se debe acodalar contra la pantalla, lo que implica que estará sometido a un axil a compresión que, en el caso límite, igual a la resistencia característica a compresión del material de jet-grouting (Tabla 2, σ_c)

Para el cálculo de dicho axil se recurre al concepto de viga de gran canto sometida a una carga repartida uniforme (Leonhardt, 1985). Este comportamiento es similar al caso del tapón de jet-grouting sometido a la carga uniforme, cuyo valor es la subpresión menos el peso de dicho tapón.

Al ser la estación una estructura de lineal, se puede analizar una rebanada de manera bidimensional, en deformación plana. Por tanto atendiendo al concepto mencionado de viga de gran canto, en el interior del tapón se forma un arco de descarga parabólico que tendrá un ancho mínimo para que se produzca el acodalamiento del mismo (Figura 2).

Donde:

• H_j: espesor del tapón de jet-grouting
• a_j: longitud del tapón de jet-grouting
• emin_arco:espesor mínimo del arco de descaga
• u₂: presión hidrostática
• djp: ángulo de rozamieno tapón/pantalla
• γ_j: densidad del tapón
• N_j: axil sobre el arco de descarga interior del tapón
• Hor_j: fuerza horizontal sobre el tapón
• Ve_rj: fuerza vertical sobre el tapón

De los cálculos realizados inmediatamente se observa que el peso del jet-grouting no es suficiente para soportar la subpresión. Por tanto debe existir una resistencia tangencial entre la pantalla y el tapón que contribuye en la resistencia al levantamiento del tapón. Esta resistencia tangencial se puede obtener a través de la analogía del tapón con la viga de gran canto sometida a una carga repartida uniforme.

Por otro lado también se debe comprobar que el axil del arco descarga no supera la resistencia a compresión del jet.

4.2. Aplicación práctica

Los pasos para realizar el cálculo analítico para comprobar o realizar el encaje del tapón de jet-grouting son los siguientes:

1) Empuje hidrostático total sobre el tapón de jet-grouting, U₂:

U₂ = u₂·a_j (1)

2) Peso del tapón de jet-grouting, w_j:

w_j = H_j·a_j·?_j (2)

3) Espesor mínimo de la parábola de descarga (Leonhardt, 1985), para que el tapón se acodale sobre la pantalla y esté en equilibrio límite, evitando el levantamiento del fondo:

emin_arco: tan(d_jp) = (H_j—emin_arco) / (a_j/4) (3)

4) Fuerza vertical (Ver_j) y horizontal (Hor_j) sobre el tapón para un factor de seguridad a levantamiento de fondo, FS:

Ver_j = (FS·U₂ —w_j) / 2 (4)

Hor_j = Ver_j / tan(d_jp) (5)

5) Axil sobre el tapón, N_j:

N_j = v(Verj² + Horj²) (6)

6) Tensión de compresión sobre el tapón, s_cj:

s_cj = Nj / emin_arco (7)

Este valor debe ser inferior a la resistencia característica a compresión del material de jet-grouting (s_c)

4.3. Resultados analíticos

Las Tablas 4.1 y 4.2 resumen los resultados del cálculo analítico del tapón presentado en la Figura 1.

En el caso analizado, el espesor mínimo del arco debe ser 3.85 m, lo cual exige un espesor mínimo del tapón de 7,43 m para que se desarrolle el arco de descarga (ver Tabla 4.1).

Una vez determinado el valor del eminarco, se evalúa el FS, multiplicador de las subpresiones, que agota a compresión el tapón (Tabla 4.2). En definitiva, el encaje geométrico del tapón que equilibra el empuje ascensional del agua depende exclusivamente de las dimensiones del tapón y el ángulo de rozamiento de la interfaz tapón/pantalla.

El FS nos indicará el margen de seguridad frente a la resistencia a compresión simple del jet-grouting, para que no se produzca la rotura del mismo.

Analizando los resultados de la Tabla 4.2 se observa que se podría llegar a un coeficiente de seguridad máximo de 2.7, alcanzado el tapón el límite de su resistencia a compresión.

5.1. Modelo

El modelo 3D de la pantalla objeto de este artículo, tiene unas dimensiones de 124 m de longitud x 25,10 m de ancho x 55 m de largo (Figura 3). El número de zonas es 55033.

Tanto para las capas de terreno como el tapón de jet-grouting se ha aplicado el modelo elastoplástico de Mohr Coulomb drenado, aplicando los parámetros de la Tabla 1 y Tabla 2 respectivamente.

La interfaz tapón/pantalla se ha simulado mediante el elemento interfaz con un modelo Mohr Coulomb puramente friccional, ver parámetros en Tabla 3.

Las pantallas y los estampidores intermedios se han simulado mediante zonas, aplicando los parámetros correspondientes al modelo elástico lineal de hormigón armado (ver Tabla 5).

Los estampidores superiores son tubos ?355,6x14 mm, separados cada 3,85 m de ancho. Se han simulado con elementos Beam, cuyas características se presentan Tabla 6.

5.2. Resultados de la fase crítica

La Figura 3 presenta la situación crítica del proceso constructivo, que es cuando se llega al final de la excavación y antes de ejecutar la contrabóveda. En este caso la excavación total llega a una profundidad de 24 m.

La Figura 4 muestra las direcciones y tensiones principales en el interior del tapón, donde aparece claramente en arco de descarga supuesto en el cálculo analítico, tal como se indica en la Figura 2. En la Figura 4 se ha superpuesto el arco de descarga del obtenido en la Tabla 4.1.

La Figura 5 muestra los puntos de la interfaz tapón/pantalla que movilizan la fricción máxima asumida en el cálculo, obteniéndose un espesor plastificado a cortante que corresponde a los 4 m superiores de la interfaz (espesor total interfaz 9,43 m). De esta manera se comprueba que el espesor de la interfaz plastificada es similar con el valor de 3,85 m de eminarco del arco de descarga obtenido en el cálculo analítico (Tabla 4.1).

La Figura 6 muestra la variación del ángulo de rozamiento movilizado a lo largo del espesor de la interfaz durante la fase crítica. Para ello se han analizado todos los puntos tensionales de la interfaz. Se observa que en los primeros 0,6 m de espesor existe un área local plastificada mayormente a tracción, debido al giro y apoyo de la pantalla en esa zona.

Esta zona local no se debe considerar como resistente a cortante a la hora de analizar los resultados. Por tanto a partir de ese punto y en un espesor de 4 m se observa la plastificación a cortante, alcanzando el ángulo de rozamiento movilizado el valor máximo de 34° (Tabla 3).

Foto 3. La comprobación del encaje y levantamiento de fondo del tapón del muro pantalla objeto de este artículo se encuentra ubicado en terrenos del Delta de Llobregat.

Se ha desarrollado un análisis estructural de los tapones de jet-grouting en el fondo de excavaciones a cielo abierto contenidas por pantallas. Este modelo asume un comportamiento del macizo tratado con jet como una viga de gran canto sometida a la subpresión, que resiste movilizando un rozamiento al acodalarse contra las pantallas. El modelo, por tanto, requiere garantizar tanto la continuidad estructural del jet como el contacto de la interfaz. Según este estudio analítico de estabilidad y encaje de los tapones de jet-grouting en muros pantallas continuas se obtienen las siguientes conclusiones:

• Para encajar geométricamente el tapón se puede emplear la analogía de la viga de gran canto sometida a carga uniforme, asumiendo un equilibrio en estado límite frente a las fuerzas ascensionales.
• La carga uniforme sobre el tapón es resistida mediante la formación de un arco estructural de descarga en equilibrio con la reacción en la interfaz tapón/pantalla.
• Es muy importante que se desarrolle el efecto de acodalamiento del tapón con la pantalla para asegurar la resistencia tangencial que evita que el tapón se levante. En muchos casos este esfuerzo adquiere mayor importancia que el valor de la densidad del tapón. Para ello, en el proceso constructivo del tapón de jet-grouting debe garantizar que el contacto jet-grouting y pantalla sea continuo, en caso contrario el sistema puede fallar por falta de fricción.
• Es importante considerar la relación longitud/espesor del tapón, cuanto mayor es esta relación, más tendido es el arco de descarga, y mayores tensiones horizontales se desarrollan, que pueden superar la resistencia a compresión simple del jet-grouting.

La comprobación mediante modelo numérico arroja las siguientes conclusiones:

• La tensiones principales se desarrollan en el interior del tapón de jet-grouting en forma de arco tal como se consideró en el estudio analítico.
• En la interfaz tapón/pantalla se desarrolla una zona plástica, correspondiente al área de acodalamiento del tapón contra la pantalla, y que es similar al espesor mínimo del arco parabólico de descarga obtenido en el cálculo analítico.
• Por tanto tras este estudio se puede concluir que el cálculo analítico proporciona una valoración inicial de las dimensiones de un tapón de jet-grouting, comprobando así las condiciones mínimas que debe cumplir el tapón y el margen de seguridad frente al levantamiento por subpresión.

Bibliografía

• Fritz Leonhardt. 1985. Estructuras de hormigón armado. Casos especiales del dimensionado de estructuras de hormigón armado. Tomo II. Editorial El Ateneo.
• Muttoni, A., Schwartz, J., Thürlimann, B. 1996. Design of concrete structures with stress fields. Editorial Birk Häuser.