Cálculo de muros de terreno reforzado con EC-7 Anejo Español

En su publicación ‘Nuevos criterios para el cálculo de muros acorde con el Eurócodigo 7’ sus autores, Ortega, M, Fernández, M & Millanes, F, arrancan dicha publicación con una frase que es el resumen y alma del presente artículo: “El Eurocódigo 7 dedicado al proyecto geotécnico, supone un importante cambio en la forma de afrontar el proyecto de un muro, frente a la tradición española”.

Hasta la reciente publicación del Eurocódigo 7 Anejo Español en nuestro país no ha existido una normativa como tal, aunque si existen una serie de guías de recomendaciones, destacando dos: la ‘Guia de cimentaciones en obras de carretera, 2003’, perteneciente a la Dirección de Carreteras que ha basado la comprobación de seguridad en el concepto de Coeficiente Único de Seguridad; y ‘Recomendaciones para obras marítimas y portuarias, 2005’, de ámbito portuario, que viene a recomendar lo mismo que la anterior. Ambas publicaciones son conocidas por todos.

Juan Antonio López Martínez, en su Trabajo de Fin de Master de Estructuras, Cimentaciones y Materiales de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid y que lleva por título ‘Estudio Comparativo en el Dimensionamiento de Cimentaciones’ realiza un estudio de estas y otras publicaciones del ámbito del diseño geotécnico llegando a la conclusión de que “no representan la filosofía de diseño hacia la que avanza el resto de Europa mediante el uso de los Eurocódigos que tratan de hacer compatible el cálculo estructural y geotécnico”.

En el presente artículo vamos a someter dos estructuras de terreno reforzado, una con paramento verde y otra con paramento mineral mediante el empleo de geomallas de refuerzo a los cálculos mediante EC-7 Anejo Español y a los recomendados en la ‘Guía de Cimentaciones de Carreteras’ mediante nuestro software de cálculo Macstars, en el que recientemente hemos implementado el módulo del Eurocódigo 7 Anejo Español así como una breve revisión de esta metodología de cálculo.

En los últimos años se ha producido en Europa un hecho de gran relevancia en el panorama normativo relativo a las estructuras: la paulatina sustitución, en la mayor parte de los países, de los códigos técnicos y normativas nacionales por los Eurocódigos estructurales, como herramienta para el proyecto de estructuras en el ámbito de la ingeniería civil. [Crespo, P (2014)] [1]

Dentro del programa de los Eurocódigos, el Eurocódigo 7 (EC-7 en adelante) es el documento de referencia para la realización del dimensionamiento de los aspectos geotécnicos de los proyectos de ingeniería civil y edificación.

El marco teórico que utiliza el EC-7 con el que se aborda el proyecto geotécnico mediante cálculos está basado en tres aspectos fundamentales:

• Definición de los estados límite (últimos o de servicio) que deben cumplir las distintas actuaciones geotécnicas incluidas en los proyectos.
• Adopción del método de cálculo basado en los coeficientes parciales de seguridad (γ) que afectan a:

- Acciones (γ_F) o efectos de las acciones (γ_E).

- Materiales, referidos a los parámetros geotécnicos (γ_M).

- Resistencias del terreno (γ_R).

• Determinación de diferentes ‘Enfoques de Proyecto’ (Design Approach, en su denominación inglesa). Estos enfoques de proyecto constituyen diferentes formas de cuantificar la incertidumbre en el cálculo de los estados límite mediante la distinta ponderación de los coeficientes parciales de seguridad indicados anteriormente. [Estaire, J (2014)]. [2]

La aplicación de cualquier Eurocódigo en un país miembro de la UE no puede entenderse sin su correspondiente Anejo Nacional, en el que cada país define los parámetros de determinación nacional basándose en lo que se considere más adecuado o más cercano a su método tradicional de dimensionamiento.

Este artículo pretende dar a conocer las bases del Anejo Nacional Español del EC-7 en el cálculo de estructuras de contención. En concreto, se analizarán los estados límite a calcular, los coeficientes parciales que deben adoptarse y los enfoques de proyecto a seguir según la verificación que se esté llevando a cabo. Finalmente, se hará referencia a nuestro software interno de cálculo en estructuras de contención, Macstars, el cual integra todas las bases de cálculo del Anejo Nacional Español.

2.1.- Estados Límite

La verificación de la seguridad en el EC-7 parte de la base de la definición de una serie de Estados Límite, que deben cumplir cada una de las actuaciones geotécnicas, englobados en dos tipos: Estados Límite Últimos (ELU) y Estados Límite de Servicio (ELS), los primeros enfocados a garantizar la seguridad frente a la rotura y los segundos a asegurar la funcionalidad de la estructura proyectada. El EC-7 ordena verificar los siguientes Estados Límite últimos en las estructuras de contención: [Estaire, J (2014)][2]

Además, cuando se construya una estructura de contención será necesario verificar también la estabilidad del talud o terraplén que la contiene:

• Estados Límite tipo GEO: implican la rotura interna o una excesiva deformación del terreno. La resistencia del terreno tiene un papel preponderante. Un ejemplo de este tipo de ELU es el hundimiento de una cimentación superficial o profunda.
• Estados Límite tipo EQU: implican la pérdida de equilibrio estático de la estructura, considerada como cuerpo rígido. En este tipo de estado límite la resistencia de los materiales estructurales y del terreno no colabora en el equilibrio. Un ejemplo de este tipo es el vuelco rígido de un muro.

2.2.- Enfoques de Proyecto

Con objeto de dar cabida a las diferentes maneras de abordar el dimensionamiento geotécnico existente en los distintos países que han aceptado los Eurocódigos como marco de proyecto, el EC-7 define tres Enfoques de Proyecto distintos.

Estos Enfoques de Proyecto se diferencian básicamente en los parámetros a los que se aplican simultáneamente los coeficientes parciales de seguridad: acciones, materiales o resistencias, tal como se muestra simplificadamente en la siguiente tabla: [Estaire, J (2014)][2]

El análisis de esta tabla permite realizar las siguientes consideraciones:

• En el Enfoque de Proyecto 1 se deben realizar dos cálculos complementarios: en la Combinación 1 únicamente se mayoran las acciones, mientras que en la Combinación 2, las acciones se mantienen con su valor representativo y se minoran los parámetros geotécnicos y las resistencias.
• En el Enfoque de Proyecto 2 se mayoran las acciones (o los efectos de las acciones) y se minoran las resistencias, dejando sin minorar los valores de los parámetros geotécnicos.
• En el Enfoque de Proyecto 3 se mayoran las acciones (o los efectos de las acciones) y se minoran los valores de los parámetros geotécnicos.

El Anejo Nacional Español ha optado por el Enfoque de Proyecto 2 para todas las actuaciones geotécnicas, excepto para el cálculo de la Estabilidad Global y de taludes para el que se opta por el Enfoque de Proyecto 3.

En este último caso la elección es clara: el enfoque de proyecto 3 coincide con la forma de abordar los análisis de estabilidad global de la geotécnica tradicional española.

En la siguiente figura se recogen los Enfoques de Proyecto para el cálculo de estabilidades elegidos por el resto de países de Europa que han adoptado los Eurocódigos como marco normativo.

2.3.- Coeficientes parciales de seguridad del Anejo Español del EC-7

Como se ha indicado anteriormente los factores parciales de seguridad afectan a las tres variables del proyecto geotécnico:

• Acciones (γ_F) o efectos de las acciones (γ_E).
• Materiales, referidos a los parámetros geotécnicos, (γ_M).
• Resistencias del terreno (γ_R).

Las acciones son las fuerzas aplicadas directamente sobre la estructura (como podrían ser, entre otras, las sobrecargas de uso y la carga de viento o nieve) mientras que el efecto de las acciones es el conjunto de acciones aplicadas sobre la cimentación (resultante de las fuerzas verticales, de la fuerzas horizontales y de los momentos, cuantificados en la base de la cimentación).

Por su parte, la resistencia del terreno se entiende que es la carga de hundimiento o la resistencia al deslizamiento del terreno, en función del estado límite que se esté analizando.

Los valores concretos de estos factores parciales en el Anejo Nacional Español se recogen en las siguientes tablas, y dependen del E.L.U. que se esté considerando y en consecuencia del Enfoque de Proyecto (abreviado en las tablas como D.A.) a seguir.

En referencia a los parámetros geotécnicos, cada parámetro tiene su propio valor de coeficiente de minoración (γ_M). A este respecto sólo se distinguen los siguientes parámetros geotécnicos: ángulo de rozamiento, cohesión, resistencia al corte sin drenaje, resistencia a la compresión simple y peso específico. Las siguientes tablas proporcionan los valores de los coeficientes de minoración en función de la verificación que se esté llevando a cabo.

Finalmente, cabe destacar los coeficientes de minoración de resistencias (γ_R), que dependen de cada actuación geotécnica que se esté analizando. En las siguientes tablas se muestran los coeficientes de hundimiento y deslizamiento por la base en el cálculo de cimentaciones directas (caso de la gran mayoría de estructuras de contención).

Bianchini – Maccaferri brinda a sus clientes asesoramiento en todo tipo de proyectos poniendo a su servicio potentes herramientas de análisis y cálculo como nuestro software Macstars; un software para el cálculo de Muros de Suelos Reforzados que analiza todas las características del proyecto y calcula la solución más eficiente.

El programa MacStars realiza los análisis necesarios para los proyectos de muros de gaviones y muros reforzados con elementos Terramesh. Tomando como base las propiedades del suelo (ángulo de rozamiento interno, cohesión y peso específico); perfiles, cargas (concentradas, distribuidas y acción sísmica).

Este software permite analizar la Estabilidad Global, Estabilidad Interna, Vuelco y Deslizamiento para estructuras de Terreno Reforzado. Los métodos utilizados en los cálculos se basan en el Método del Equilibrio Límite.

Junto con los métodos de equilibrio de límite convencionales (Bishop y Janbu) un nuevo método más exacto e innovador está disponible con este software: el método de las deformaciones (Displacement Method). Este método permite tener en cuenta las diferentes características de deformación de los refuerzos, con el objetivo de establecer la distribución de tensión.

El programa ofrece la salida de datos en dos extensiones: extensión *.dwg para el proyecto, con el diseño y secciones del muro y la memoria del estudio de estabilidad.

Los datos de partida geotécnicos y geométricos que se deben de considerar para hacer el diseño de las estructuras son:

Donde:

• Hmáx = Altura máxima (m)
• α = Ángulo de inclinación (º)
• q = Sobrecarga + peso de posible terraplén (KN/m²)
• v = Espesor de tongada (m)
• γ = Peso específico (KN/m³)
• φ = Ángulo de rozamiento interno (º)
• c = Cohesión (KN/m²)
• N.F. = Altura nivel freático
• Sismo = Kh (componente horizontal de aceleración sísmica)

También es necesario conocer los siguientes datos geotécnicos de los materiales de la base y del trasdós del muro:

Partiendo de los datos expuestos anteriormente, el método de diseño empleado nos permite calcular todo tipo de muro de terreno reforzado y muros de gravedad.

El material de relleno tiene que tener una granulometría y un índice de plasticidad adecuado.

Todas y cada una de las tongadas han de estar compactadas por encima del 95% del Proctor Modificado.

En el contacto entre terreno natural excavado y el relleno empleado en el trasdós del muro, debe disponerse de un sistema de drenaje efectivo, de forma que el muro no tenga presiones de agua.

3.1.- Validación del Software Macstars

Con el fin de validar nuestro software en el año 2000 se construyó un modelo físico de muro. Este modelo fue construido en el Equipo de Ensayos Estáticos del Laboratorio de Ingeniería Civil de Enel-Hydro en Seriate, Italia, que posteriormente fue analizado con el programa FLAC.

Los objetivos de esta modelización fueron los que se describen a continuación:

• Evaluar el comportamiento, a través de un modelo en escala real con 3.6 m de altura cargado hasta el colapso, de una estructura de suelo reforzado (ESR) con refuerzos no uniformes.
• Realizar análisis numéricos considerando deformaciones planas usando el programa FLAC.
• Evaluar si el gráfico tensión-deformación y el comportamiento en la rotura de la estructura puede ser estimado por los métodos convencionales basados en el equilibrio límite o si métodos más sofisticados deben ser utilizados.
• Validar el software Macstars desarrollado para realizar análisis de estabilidad en ESR que utilizan diferentes tipos de refuerzos y situaciones de diseño bastante complejas.

Los parámetros empleados en el ensayo fueron los siguientes:

Suelo empleado en el terreno reforzado

• El suelo usado para el relleno es una arena media uniformemente graduada (silícica)
• Ángulo de fricción Æ’p = 43°
• Cohesión drenada c’ = 0
• Fricción a volumen constante Æ’cv = 34°
• Módulo de Young (e = 0.1%) E’ = 60 MPa

Refuerzos

Los refuerzos utilizados fueron de dos tipos:

• Malla hexagonal de doble trenzado 8x10-16 (resistencia a la tracción = 50.11 kN/m)
• Geomalla de poliéster asimétrica (resistencia a la tracción = 30 kN/m)

Ambos refuerzos tienen un revestimiento de PVC para aumentar su durabilidad y resistencia a daños.

El muro construido fue sometido a carga con las siguientes características:

• Las cargas fueron aplicadas a través de una placa de acero con costillas rígidas (1.9mx1.1m), solicitada por un sistema hidráulico conectado a la placa por medio de una junta esférica.
• Para garantizar la obtención de las cargas requeridas, una estructura de acero anclada a la pared de hormigón fue instalada arriba del pistón hidráulico.

Una vez concluido el montaje, la estructura permaneció en estudio durante 840 horas (35 días). La primera etapa de carga corresponde a la aplicación del peso propio del sistema de carga (placa + junta + pistón hidráulico = 35 kN). A partir de ahí, los escalones de carga se fueron aplicado en etapas de 107 kN. Esta fase tuvo una duración de seis semanas.

Cuando la carga llegó a 1.638kN, correspondiendo a una presión media de 784kPa, la deformación en la placa aumentó de 40 mm para 68 mm en un pequeño intervalo de tiempo dando lugar al colapso.

El análisis de todas las mediciones hechas durante la fase de carga, la integridad de los refuerzos y el tipo de deformación sufrida por los tubos de los inclinómetros, observadas en la remoción de los materiales, al final de los ensayos, han permitido la determinación de la superficie de falla.

La superficie de falla parece tener la forma de una espiral logarítmica, con inicio cerca de la extremidad interna de la placa y terminó en la base de la tercera camada de refuerzo.

Este comportamiento coincide con observaciones hechas, en ensayos en escala real, realizados en modelos con carga límite, refuerzos uniformes y cara de refuerzo, cargas máximas y cara formada por suelo envuelto con geomallas.

Todos estos datos fueron analizados por el software FLAC 2D empleando los siguientes parámetros de modelización numérica:

• Una malla de cálculo de 4 nudos compuesta por 3.656 elementos, 3.800 mm de altura, 5.400 mm (base) y 3.800mm (tope) de largo.
• A la versión comercial del software FLAC fue añadida una subrutina para implementar una nueva ley constitutiva no lineal para suelos granulares.
• El modelo numérico consiste en tres elementos: Suelo, Refuerzos e Interface de Contacto.

4.1.- Sistemas Terramesh System (Tresma Gavión) y Green Terramesh (Tresma Verde)

Terramesh System y Green Terramesh son sistemas modulares utilizados para la ejecución de muros y taludes de suelo reforzado. Ambos sistemas han sido desarrollados por Maccaferri y están fabricados por enrejados metálicos de mallas hexagonales de Triple Torsión del tipo 8x10 de alambre galvanizado Galfan (Zn95Al5) y revestido en PVC gris, Ø = 2,70/3,70 mm que actúa como refuerzo. En ambos sistemas, el paramento externo y la armadura de refuerzo metálica constituyen una única estructura continua, excluyendo toda operación de corte y montaje a pie de obra. Las longitudes de las colas de refuerzo metálico se fabrican a medida y son variables en función de los requisitos de diseño. Como veremos en algunos de los ejemplos del presente artículo, estas características únicas dotan de gran versatilidad a ambos sistemas y permite la ejecución de estructuras de suelo reforzado impensables o de muy complicada ejecución en otros tipos de estructuras de suelo reforzado ejecutadas con métodos más convencionales (por ejemplo con encofrados metálicos perdidos).

La cara vista del elemento Terramesh System (Fig. 2) está formada uniendo el panel trasero y el diafragma a la pieza principal. Esto crea celdas rectangulares para el confinamiento de la piedra, similar a los gaviones. El paramento lo conforma una caja prismática en forma de gavión de sección 0,8x1 m y longitud variable que conforma un único elemento junto al panel trasero, de esta manera se consigue un elemento continuo, incluyendo el paramento externo y el refuerzo posterior. Mediante Terramesh System es posible ejecutar muros de suelo reforzado de inclinaciones casi verticales con un paramento permeable y drenante.

En el caso de Green Terramesh (Fig. 3), y con el fin de dotar al módulo de una mayor rigidez, se incluye en el proceso de fabricación un panel de mallazo electrosoldado en la parte posterior del paramento junto con una serie de tirantes y rigidizadores; todo ello fabricado en acero corrugado. Así mismo el paramento incluye una red de control de erosión fabricada en polipropileno o con fibras naturales de coco.

4.2.- Sistema Paramesh

Es una solución de suelo reforzado desarrollada por Maccaferri que combina refuerzos metálicos con refuerzos sintéticos (Macgrid, Paragrid, Paralink o Paradrain). Las geomallas actúan como elemento principal de refuerzo del terreno y garantizan la estabilidad global, combinada e interna de la estructura. Los elementos metálicos (módulos Terramesh o Green Terramesh) configuran el frente del muro, actúan como elemento de refuerzo secundario y permiten una mejor compactación, además de garantizar la estabilidad del frente del muro o talud reforzado.

El Sistema Paramesh (Fig. 4 y 5) combina las virtudes de los módulos Terramesh (elementos prefabricados que no requieren encofrados por lo que son rápidos y fáciles de instalar, sin fluencia y resistentes al fuego) con las virtudes de las geomallas de refuerzo sintéticas (elevadas resistencias a la tracción).

En comparación con otros sistemas de suelo reforzado, Paramesh es el sistema más fácil de instalar y el que mayores rendimientos de instalación proporciona, posee un paramento sólido, rígido y resistente al fuego, perfectamente conectado con los refuerzos principales que proporciona un acabado de alta calidad. Además, gracias a la combinación de refuerzos principales y secundarios, no es necesario colocar geomallas de refuerzo en cada tongada y estás se pueden espaciar hasta 3 m.

4.3.- Los refuerzos sintéticos de Maccaferri

Paragrid y Paralink son elementos de refuerzo formados por una serie de bandas geosintéticas mono-axiales. Cada banda longitudinal tiene un núcleo formado por tendones de poliéster de alta tenacidad recubiertos por una funda protectora de polietileno. Las bandas mono-axiales están conectadas entre sí por bandas no resistentes de polietileno, dando al geocompuesto una configuración final de tipo ‘malla’. Paragrid y Paralink tienen el certificado CE y están aprobadas BBA. Destacan por tener coeficientes reductores de fluencia (coeficiente reductor de 1,38), de daños mecánicos y de durabilidad extremadamente bajos y unas elongaciones inferiores a las geomallas tejidas convencionales de poliéster. A diferencia de otras geomallas, y gracias a la funda de protección de polietileno, pueden ser utilizadas en ambientes de pH extremos, por ejemplo, en el interior de vertederos o en suelos estabilizados con cal. Las geomallas Paralink se pueden fabricar con resistencias a la tracción en sentido longitudinal de hasta 1.550 kN/m, manteniendo unos niveles de elongación a rotura del 9%.

Macgrid es una geomalla tejida formada por multifilamentos de poliéster de alta tenacidad y recubiertas con recubrimiento polimérico (normalmente PVC). Disponen de certificado CE. Poseen bajos coeficientes de fluencia (del orden de 1,55) pero su rango de aplicación es menor que el de las mallas Paragrid y Paralink. Tienen un excelente comportamiento hasta resistencias a la tracción de 200 kN/m con elongaciones a rotura limitadas al 12%. Pueden fabricarse con resistencias a la tracción superiores (hasta 800 kN/m) con elongaciones a rotura limitadas al 16%.

4.4.- Parámetros empleados en los cálculos de comparación

Los parámetros utilizados en los modelos para comparar los diseños realizados bajo Eurocódigo 7 y según la Guía de cimentaciones en obras de carreteras del Ministerio de Fomento y, que van a ser comunes en los diseños, son los siguientes:

Geotecnia

Otros parámeros

Inclinación paramento muro

Se compararan dos modelos de muro de terreno reforzado: uno con un paramento mineral empleando elementos Terramesh System y otro con paramento verde empleando elementos Green Terramesh. En ambos casos el refuerzo se realizará mediante geomallas del grupo Paragrid cuyas longitudes de refuerzo vendrán determinadas por el cálculo con el fin de conseguir el factor de seguridad deseado.

En el cálculo con EC-7 tomaremos de referencia la metodología empleada en el cálculo de Estructuras viarias, combinación A1+M2+R2 (D.A.3) para Estabilidad Global y A1+M2+R2 (D.A.2) para estabilidad interna, vuelco, deslizamiento y presión en la cimentación.

Muro Terramesh System: Calculo EC-7

Muro Terramesh System: Calculo Guía de Cimentaciones en Obra de Carretera

Muro Green Terramesh: Calculo EC-7

Muro Terramesh System: Calculo Guía de Cimentaciones en Obra de Carretera

La publicación del Eurocódigo 7 Anejo Español marca un antes y un después en el cálculo de estructuras de terreno reforzado en nuestro país, donde no existía una normativa de cálculo reglada al respecto, tan solo meras orientaciones de cálculo.

La principal ventaja de utilizar Macstars está en que es un software de fiabilidad probada y aceptado mundialmente. Con este software, en España, nuestra empresa ya realizaba con anterioridad cálculos de estructuras basadas en la ‘British Standard 8006, BS 8006-1:2010+A1:2016 Code of practice for strengthened/reinforced soils and other fills’ y Eurocódigo 7.

La implementación de una normativa de cálculo como es el caso del Eurocódigo 7 Anejo Español pone punto y final a una ausencia más que notoria en una metodología clara y concisa para validar modelos de muros con factores de seguridad satisfactorio bajo diferentes situaciones.

Su base de datos está actualizada con los últimos productos de Maccaferri (cuyas especificaciones técnicas están publicadas en el BBA, British Board Agreement), lo que permite a nuestros ingenieros diseñar y consultar una gran variedad de productos con valores característicos predeterminados. Cuando se requiere utilizar un análisis de equilibrio límite con los distintos códigos de diseño (ya precargados), se crea una interfaz sencilla, en lugar de elaborar comprobaciones constantes en la guía de diseño en línea para el factor parcial correcto. En cada filial hay disponible un ingeniero especialista para ayudar el diseñador a utilizar efectivamente Macstars y asegurarse que se obtiene la solución correcta.

Este software no tiene como objetivo competir con los últimos softwares de análisis FEM y no proporciona ninguna interpretación sobre deformaciones, pero aplica un método de diseño general basado en las directrices principales del diseño. El archivo está dedicado únicamente a productos de eficacia probada por Maccaferri, y se actualiza constantemente con los resultados de las investigaciones más recientes.

Macstars representa los resultados de más de un centenar de años de experiencia, investigación y desarrollo. Su uso en más de 65 filiales de Maccaferri extendidas en todo el mundo ha sido validado por ingenieros civiles, geólogos y de minas diseñando estructuras de alto nivel, en las condiciones más diversas.

La comparación de un mismo muro, con idénticos parámetros, mediante EC-7 y la Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera del MOPU nos ilustra cómo mediante EC-7 podemos obtener estructuras competitivas con diseños menos costosos, en especial en cuanto a longitud de geomallas de refuerzo y con la seguridad de que nuestro cálculo está siguiendo una normativa.

En concreto se puede observar como para que los diseños realizados bajo las recomendaciones de la Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera cumplan con los factores de seguridad propuestos por dicha Guía las geomallas del bloque basal deben ser 1,5 metros más largas que en el diseño con EC-7.

[1] Crespo, P, Parrilla, A, Estaire, J, Ortega, M & Pérez, A. (2014). Hormigón y Acero. 2014; 65 (271):31-46. Bases de cálculo del Eurocódigo 7. Un cambio en la metodología para el proyecto de cimentaciones.

[2] Estaire, J, Pardo de Santayana, F & Perucho, A, (2014). Anejo Nacional Español del Eurocódigo 7.

[3] Ortega, M, Fernández, M & Millanes, F, (2017). Nuevos criterios para el cálculo de muros acorde con el Eurocódigo 7. Publicaciones VI Congreso de ACHE.

[4] Aenor AEN/CTN 140 (2010): Eurocódigo 7: ‘Proyecto geotécnico’. Parte 1: ‘Reglas generales’. UNE-EN 1997-1+AC.

[5] Manual de aplicación del Eurocódigo 7 (UNE-EN 1997) para el proyecto de cimentaciones de obras de carretera. Ministerio de Fomento. (Pendiente de publicación)

[6] Anejo Nacional AN/UNE-EN 1997-1:2004 Eurocódigo 7. Proyecto geotécnico Parte 1: ‘Reglas generales’.

[7] Anejo Nacional para el proyecto de puentes. AN/UNE-EN 1990. AN/UNE-EN 1990/A1 (Anejo A2) Eurocódigos: Bases de cálculo de estructuras. Anejo A2: Aplicación a puentes.

[8] ROM 0.5-05. Recomendaciones geotécnicas para el proyecto de obras marítimas y portuarias. Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente- Puertos del Estado (2005).

[9] Guía de cimentaciones en obras de carreteras. Ministerio de Fomento. Dirección General de Carreteras (2003)

[10] López Martínez, Juan Antonio (2013). Estudio Comparativo en el Dimensionamiento de Cimentaciones. Trabajo Fin de Master de Estructuras, Cimentaciones y Materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos Canales y Puertos. Universidad Politécnica de Madrid.