NUTRICIÓN 39 donde y es el vector de datos fenotípicos (peso al destete, peso a los 90 o 120 días), b es el vector de efectos fijos (sexo, edad de la madre, rebaño-año-estación, etc), u es el vector de efectos genéticos directo, m es el vector de efectos genéticos materno, p es el vector de efectos permanentes maternos y e es el vector de residuos. Además, X, Z, W y T son las correspondientes matrices de incidencia que relacionan los datos fenotípicos con b, u, m y p, respectivamente. La implementación de este modelo permite estimar la variabilidad genética que tiene como origen la variabilidad en la configuración genética de los terneros (σ_u^2) o varianza genética directa, y la variabilidad genética atribuible a la variabilidad en configuración genética de las madres (σ_m^2) o varianza genética materna. Sin embargo, este modelo postula que los efectos maternos tanto genéticos como ambientales ejercen un efecto constante a lo largo de la vida productiva de la vaca. Sin embargo, es razonable pensar que la influencia de las madres en el crecimiento de los tenernos se modifique en función de la edad de las mismas, ya que no todas las madres tienen el mismo patrón de producción de leche a lo largo de su vida. Algunas vacas pueden tener un buen nivel de producción de leche cuando son jóvenes y sufrir una importante reducción al envejecer, mientras que otras pueden mantener la producción de leche en abundancia hasta que son más mayores. Además, este patrón puede tener causas genéticas. Por este motivo, el objetivo de este trabajo es describir un procedimiento que permita valorar la evolución del efecto genético materno a lo largo de la vida productiva del animal. Para ello, se ha utilizado una base de datos del carácter peso a los 90 días de la raza vacuno Pirenaica. En concreto se dispone de 58,158 pesos entre los 46 y los 135 días con una media de 134,9 kg. y una desviación típica de 39,3 kg. Se seleccionaron aquellos datos procedentes de madres entre los 600 y 6000 días. La edad media de las madres fue de 2.606,96 días (7,14 años) y su desviación típica fue de 1297,87 días (3,56 años). La distribución de las edades de las madres en años se presenta en la Figura 2. El análisis propuesto utiliza modelos de regresión aleatoria (Schaeffer, 2004; Oliveira et al., 2019), y postula que el efecto de la edad de la madre, el efecto genético materno y el efecto permanente materno están asociados a una trayectoria definida por cinco polinomios ortogonales de Legendre. El modelo estadístico es: y=Xb+w'r+Z_1 h+Z_2 p+Z_3 m+Z_4 u+e donde y es el vector de datos fenotípicos, b es el vector de efectos sistemáticos que incluye la edad del ternero y el efecto sexo, r es un vector de coeficientes de regresión asociados con cada polinomio ortogonal, h es un vector de efectos del rebaño-año-estación (9,689 niveles), p es un vector de coeficientes de regresión aleatoria para los efectos permanentes maternos (21.673 niveles x 5 polinomios ortogonales), m es un vector de coeficientes de regresión aleatoria para los efectos genéticos maternos (85.670 niveles x 5 polinomios ortogonales), u es un vector de efectos genéticos aditivos directos (85.670 niveles) y e es Figura 1. Distribución de los datos de peso a los 90 días en la raza Pirenaica. Figura 2. Distribución de las edades de la madre.
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