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MECANIZADO 39 una está estrechamente relacionada con la optimización de las trayectorias de mecanizado mediante el uso de algoritmos matemáticos que adapten esa superficie a una más sencilla de mecanizar, y la otra está relacionada con nuevos procesos, como com- plemento o reemplazo del proceso tradicional. La implementación de algoritmos matemáticos en el cálculo de las trayectorias de mecanizado no sólo genera trayectorias más sencillas, sino que, además ayuda en la reduc- ción de tiempos de mecanizado y por ende en el coste. Por ello, el CFAA lleva trabajando los últimos años conjuntamente con BCAM (Basque Center for Applied Mathematics) en el desarrollo y verificación de algoritmos que permitan la implementación de técnicas de Flank Milling en dichas superficies. FRESADO DE DOBLE CONTACTO Trabajos previos La primera colaboración entre la Escuela de Ingenieros de Bilbao con BCAM fue a finales del año 2016, cuando se juntaron para analizar la posibilidad de implementar el cálculo matemático en la generación de tra- yectorias. Un primer acercamiento fue diseñar un algoritmo que fuese capaz de, dada una superficie compleja de forma libre y una herramienta cónica como datos de partida, calcular una superficie reglada desarrollable lo más parecida a la superficie de referencia en la que poder aplicar la técnica de acabado de Flank Milling. Para demostrar la viabilidad de la implementación de este algoritmo matemático se mecanizaron una serie de álabes tanto con las trayectorias generadas por el algoritmo como por las trayectorias de un software comer- cial de CAM. Los resultados obtenidos dieron una gran esperanza al demos- trar una mejora no sólo en cuanto al tiempo de mecanizado, sino que también en el acabado de las piezas. Esto se apreció en que mientras que el software comercial necesitaba 10 pasadas para acabar el álabe entero, el algoritmo matemático podía hacerlo en sólo tres pasadas [1]. Trabajo actual Uno de los últimos trabajos en los que se está trabajando en torno a la implementación de algoritmos mate- máticos es en el mecanizado de un engranaje espirocónico usando una técnica novedosa de mecanizado, que es el fresado de doble contacto. Este enfoque apunta a un contacto de doble tangencia entre la herramienta y la geometría de referencia, teniendo un contacto teórico a lo largo de dos curvas, en contraste con el tradicional fresado de flancos donde el contacto de la superficie de la herramienta se logra sólo a lo largo de una sola curva. Este algoritmo, aparte de calcular las trayectorias de mecanizado para que se dé el fresado de doble contacto, requiere de una herramienta espe- cial que se adapte a dicha geometría, en este caso la cavidad interdental de los dientes del engranaje. Esta herramienta también se calcula en el algoritmo y posteriormente se mecaniza para recubrirla con partí- culas abrasivas y poder usar la técnica de mecanizado super abrasivo. En resumidas cuentas, a diferencia del trabajo previo que se realizó en los álabes, no sólo la trayectoria, sino la forma propia de la herramienta es una incógnita en el algoritmo. En esta investigación conjuntas entre centros [2] se demostró que los engranajes espirocónicos poseen una geometría tal que puede ser fresada por doble contacto por herramientas de forma libre con una precisión alta. DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO El algoritmo matemático se divide en 2 etapas, entre las que se encuentran la aproximación (i) y la optimización (ii). En la primera etapa, en la de aproxi- mación, lo primero que se realiza en la división de la superficie de la cavidad interdental en dos mitades (S1, S2), las cuales son calculadas mediante la Figura 2: Álabes mecanizados, a la izquierda con software comercial y a la derecha con algoritmo matemático. Figura 3: Engranaje espirocónico a la izquierda e ilustración del fresado de doble contacto a la derecha.