MOVIMIENTO DE TIERRAS 67 nomogramas a través de la resolución de ejemplos prácticos con el findemostrar su aplicabilidad y fácil manejo. Los ejemplos resueltos por cada uno de los nomogramas tambiéndemuestranque los valores obtenidos seobtienenconuna precisión adecuada a los requerimientos que se exigenen ingenieríadeproyectos, haciéndolos útiles cuando no se tiene acceso a ordenadores o a calculadoras programables y, especialmente, en el manejo de ecuaciones cuyo empleo sea repetitivo. 2.- NOMOGRAMA PARA EL CÁLCULO DEL PESO ESPECÍFICO SATURADO DE UN SUELO El peso específico de un suelo saturado, como relación entre el peso y su volumen, es un valor dependiente de la humedad, de los huecos de aire y del peso específico de las partículas sólidas. La ecuación que relaciona estos términos viene expresada como (Yepes, 2021): Figura 1. Nomograma para el cálculo del peso específico aparente de un suelo. 3.- NOMOGRAMA PARA EL CÁLCULO DE LA PIEDRA EN EL DISEÑO DE VOLADURAS Este nomograma resuelve la ecuación que proporciona el valor de la piedra necesaria en el diseño de voladuras en canteras o minas a cielo abierto según la metodología de Ash (1963) (Society for Mining, Metallurgy, and Exploration [SME], 2020). La piedra se define como la distancia mínima desde el eje de un barreno al frente libre y su expresión, y que según SME (2020) viene dada por: Donde, B es la piedra, en ft; Kb es la relación de la piedra; Gr es la densidad de la roca, en lb/ft3; SGe es la densidad del explosivo, en g/cm3; VOD es la velocidad de detonación, en ft/s; y De es el diámetro del barreno, en in. En la Figura 2 se facilita el nomograma que resuelve la Ecuación 2 para el cálculo de la piedra según elmétododeAsh. Para el empleo de este nomograma se puede apoyar en el ejemplo resuelto, donde una primera línea recta a trazos que parte de un valor de Gr de 73 lb/ft3 y acaba para una VOD de 12000 ft/s corta a la línea de referencia en un punto intermedio que será punto de cruce para otra línea que partiendo de un valor de SGe de 1.3 g/cm3 proporciona un valor de Kb de 39. Este valor obtenido para Kb, a su vez, será punto de partida de la última línea recta a trazos que pasando por el valor conocido de De de 4 in, permitirá obtener el valor buscado de la piedra, B, siendo de 13 ft. Aunque la ecuación de Ash viene expresada en unidades del sistema imperial, el nomograma también se ha generado para poder usarse con unidades del sistema internacional, por lo que permite la entrada de los valores en estas unidades sin necesidad de tener que realizar conversiones previas de unidades. 4.- NOMOGRAMA PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE LA HOJA EMPUJADORA DE UN BULDÓCER Este nomograma resuelve la ecuación que proporciona el valor de la capacidad de la hoja empujadora de un buldócer (bulldozer en inglés), que va a depender de la geometría de la hoja Donde, γsat es el peso específico del suelo saturado, en kN/m3; γs es el peso específico de las partículas sólidas, en kN/m3; γw es el peso específico del agua, en kN/m3; y e es el índice de huecos o poros, en tanto por uno. Para el ejemplo resuelto, y siguiendo la numeración indicada en la Figura 1, primeramente, se dibujaría una línea recta (línea roja a trazos) que partiendo de un valor para el peso específico de las partículas sólidas de 26 kN/m3 y pasando por el valor de 0.65 (65%) de índice de poros, ayudaría a obtener el valor buscado del peso específ ico de un suelo saturado, siendo éste de 19.62 kN/ m3. Señalar, que el nomograma también se ha generado con posibilidad de poder usarse con unidades del sistema imperial, así como facilitar la conversión entre el índice de poros y la porosidad, n.
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