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MINERÍA 68 Esta última combinación es bastante frecuente en instalaciones mineras a cielo abierto, en las que las barreras dinámicas se utilizan con mucho éxito y donde las tareas de limpieza se deben limitar al momento en que las defensas se encuentren comple- tamente llenas (fig. 4). Este artículo analiza la aplicabilidad y las limitaciones de un enfoque para el diseño de estados límite de barrera flexible, exponiendo el procedimiento de revisión de una barrera dinámica ante el caso especial de carga, en el cual se esperen dichas solicitaciones estáticas. A continuación (Tabla 1) se muestra las principales diferencias desde el punto de vista conceptual entre el procedimiento de solución para impactos puntuales donde predomina las cargas dinámicas en comparación con el proceso de llenado paulatino en el que predomina las solicitaciones estáticas. DETERMINACIÓN DE LA CARGA ESTÁTICA La carga estática del material acu- mulado se puede calcular utilizando el empuje de tierra activo (Wendeler 2016) tal y como se indica en la siguiente ecuación. La carga estática (peso total de los bloques despren- didos acumulados en el trasdós de la barrera), es en general menor que las altas solicitaciones dinámicas, y muchas veces no relevante (fig. 5). Propiedad Impacto de bloques Relleno paulatino Tipo carga puntual (1 sección) distribuida (en varias secciones) Carga predominante dinámica estática Tiempo de impacto 0,2 – 0,5 s recurrente Tipo de impacto simple múltiple Distancia de frenado 5 - 8 m 2 - 3 m Tabla 1. Diferencia entre los casos de carga. Fig. 4. Impacto puntual estándar e impacto múltiple que genera acumulación y carga estática. Mandai. Singapur. Fig. 5. Fuerza estática en el trasdós de la barrera. F stat = ½. γ . h2. K a . b (1) donde: • F stat : carga estática en el trasdós de la barrera, [kN] • γ: densidad del material acumulado, [kN/m3] • h : espesor del material acumulado (altura), [m] • b : longitud sobre la cual se produce la acumulación (longitud de barrera rellena), [m] • K a : factor de empuje activo (fig. 6) Fig. 6. Evaluación de Ka según Coulomb. (2) (3) • K a factor de empuje activo • β inclinación del material acumu- lado en el trasdós respecto a la horizontal, [º] • δ rozamiento entre el material y tras- dós, inclinación de F stat respecto a la normal, [º] • α inclinación de la barrera respecto a la vertical, [º] • Φ ángulo de fricción interna del material, [º] Siguiendo la simplificación de Rankine, el factor de empuje activo lateral, considerando β , δ y α = 0, el factor de empuje activo solo depende del ángulo de fricción interna del material φ , quedando: