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GEOTECNIA 35 asiento de la vía y para obtener una expresión matemática que ajustara los resultados (Estaire et al, 2021). Los principales aspectos que se pue- den destacar del análisis de las curvas experimentales y su modelización numérica son: • Los valores del asiento permanente obtenidos en los ensayos son, en promedio, alrededor de 1 mm en la capa de balasto, 0,03 mm en la capa de sub-balasto bituminoso y 0,02 mm en la capa de forma, una vez aplicados 1 millón de ejes de carga, independientemente de la velocidad de los trenes y de las cargas por eje aplicadas. • Las curvas de asiento del balasto se modelizaron utilizando una expresión potencial ( δ = a. Nb), en la que 'a' representa el asiento en el primer ciclo de carga y 'b' la tasa de crecimiento del asiento con el número de ejes aplicados. Desde un punto de vista conceptual, el parámetro 'a' se puede relacionar con la carga por eje y el parámetro 'b' con la velocidad del tren. • Estemodelo es diferente a los mode- los de asentamiento existentes en la literatura, como se pudo comprobar en la revisión bibliográfica realizada. • Se obtuvo un buen ajuste de las curvas de ensayo que confirmó la validez de la expresión potencial utilizada en la modelización. • El resumen del análisis realizado conduce a la siguiente expresión de la ley de asiento permanente de balasto, en función de la carga por eje (Q), de la rigidez de vía (K) y del número de aplicaciones de carga (N): Velocidad de pico (mm/s) Aceleración de pico (g) Tren (1) Pasajeros Mercancías Pasajeros Mercancías Carril 40–45 15–20 1–1.5 0.5–0.8 Traviesa 20–30 10–15 0.5–1 0.15–0.3 Balasto 15-20 7-10 < 0.5 < 0.15 (1) Pasajeros: 300 km/h;165 kN/eje; Mercancías: 120 km/h; 225-250 kN/eje Esta expresión se considera válida para cargas por eje (Q) entre 110 y 250 kN y para trenes circulando hasta 320 km/h. 4.2.- Comportamiento dinámico de los diferentes elementos de la sección de ferrocarril Durante los ensayos de fatiga descritos anteriormente, se pudo determinar el comportamiento dinámico de los elementos de la vía. Por un lado, se ha demostrado que la rigidez de vía obtenida en los ensayos cuasi- estáticos coincide prácticamente con los valores recogidos en la Tabla 1, mostrada anteriormente, siendo las diferencias encontradas en todos los casos alrededor de 2-4%. Por otro lado, la instalación de geófonos y aceleró- metros permitió medir velocidades y aceleraciones en diferentes elementos de la vía, como se muestra en la Tabla 2. Estos valores deben ser considera- dos como valores de referencia para vías férreas en buenas condiciones mecánicas, por lo que se pueden uti- lizar para determinar la necesidad de realizar trabajos de mantenimiento o reparación en aquellos casos en los que los valores medidos presenten diferencias apreciables. 4.3.- Determinación de las deflexiones de carril para diferentes velocidades Se realizaron ensayos en el CFC simu- lando el paso de trenes a diferentes velocidades (50-100-150-200-250- 300-350-400 km/h), mediante los actuadores servohidráulicos, para analizar el efecto de la velocidad en la respuesta global de la vía. Para ello, se simuló un tren Siemens tipo S-103 (un tren con 17 bogies y casi 200 m de longitud), suponiendo una carga constante por rueda de 71 kN en lugar de las cargas reales, que se encuentran en el rango entre 63 y 76 kN, para facilitar la interpretación de los resultados. Algunos de los resultados de los ensayos realizados con diferentes velo- cidades, en términos de deflexiones de carril, se muestran en la Figura 15, mientras que los resultados numéricos se recogen en la Tabla 3. Los resultados medidos de aceleración en traviesas y carril se recogen en Estaire et al (2018). Tabla 2.- Velocidad y aceleración de pico obtenidos en los ensayos de fatiga.