45 1. Introducción En este trabajo se proporcionan cinco nomogramas originales generados con el programa Pynomo (http://lefakkomies.github.io/pynomo-doc/introduction/introduction. html), muy útiles para su empleo en trabajos de obra civil, movimiento de tierras y/o minería, así como en ámbito docente. En este punto, hay que subrayar los trabajos recientemente publicados que describen este interesante programa diseñado específicamente para la generación de nomogramas o ábacos (Martínez-Pagán and Roschier, 2022a; 2022b; Martínez-Pagán et al., 2023). A continuación, se describen cinco nomogramas a través de la resolución de ejemplos prácticos con el fin de mostrar su aplicabilidad y fácil manejo. Los ejemplos resueltos por cada uno de los nomogramas también demuestran que los valores obtenidos se obtienen con una precisión adecuada a los requerimientos que se exigen en ingeniería de proyectos, haciéndolos útiles cuando no se tiene acceso a ordenadores o a calculadoras programables y, especialmente, en el manejo de ecuaciones cuyo empleo sea repetitivo. 2. Nomograma para el cálculo del peso específico saturado de un suelo El peso específico de un suelo saturado, como relación entre el peso y su volumen, es un valor dependiente de la humedad, de los huecos de aire y del peso específico de las partículas sólidas. La ecuación que relaciona estos términos viene expresada como (Yepes, 2021): Donde, y sat es el peso específico del suelo saturado, en kN/m³; y s es el peso específico de las partículas sólidas, en kN/m³; y w es el peso específico del agua, en kN/m³; y e es el índice de huecos o poros, en tanto por uno. Para el ejemplo resuelto, y siguiendo la numeración indicada en la Figura 1, primeramente, se dibujaría una línea recta (línea roja a trazos) que partiendo de un valor para el peso específico de las partículas sólidas de 26 kN/m³ y pasando por el valor de 0.65 (65%) de índice de poros, ayudaría a obtener el valor buscado del peso específico de un suelo saturado, siendo éste de 19.62 kN/m³. Señalar, que el nomograma también se ha generado con posibilidad de poder usarse con unidades del sistema imperial, así como facilitar la conversión entre el índice de poros y la porosidad, n. 3. Nomograma para el cálculo de la piedra en el diseño de voladuras Este nomograma resuelve la ecuación que proporciona el valor de la piedra necesaria en el diseño de voladuras en canteras o minas a cielo abierto según la metodología de Ash (1963) (Society for Mining, Metallurgy, and Exploration [SME], 2020). La piedra se define como la distancia mínima desde el eje de un barreno al frente libre y su expresión, y que según SME (2020) viene dada por: Donde, B es la piedra, en ft; Kb es la relación de la piedra; Gr es la densidad de la roca, en lb/ft³; SGe es la densidad del explosivo, en g/cm³; VOD es la velocidad de detonación, en ft/s; y De es el diámetro del barreno, en in. En la Figura 2 se facilita el nomograma que resuelve la Ecuación 2 para el cálculo de la piedra según el método de Ash. Para el empleo de este nomograma se puede apoyar en el ejemplo resuelto, donde una primera línea recta a trazos que parte de un valor de Gr de 73 lb/ft³ y Figura 1. Nomograma para el cálculo del peso específico aparente de un suelo.
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