La imagen representa la deformada de una viga de sección cualquiera sometida a flexión pura. Ya que las fibras del material que deforman la superficie superior se acortan y las de la superficie inferior se alargan, debe existir un plano intermedio donde la deformación longitudinal sea nula. A este plano lo llamamos línea neutra y el eje longitudinal que pasa por este plano se llama Eje neutro. Consideramos un elemento diferencial dx de viga entre las secciones indicadas AC y BD en el dibujo. Las fibras GH y EF son iguales ante la deformación, pero después de la deformación, la fibra EF se habrá alargado hasta E’F’ mientas que la fibra G’H’ coincidiendo con la línea neutra, quedará de la longitud original. Por lo tanto R es el radio de curvatura de la fibra G’H’ y, G’H’ = GH = EF = dx = Rdθ E'F' = (R + z) dθ El alargamiento unitario de la fibra E’F’es, ∈x = E'F' - EF (R+z) dθ - Rdθ EF Rdθ Obteniendo una relación fundamental, ∈x=z/R Y como, R=dx/dθ También se puede expresar, ∈x=z dθ/dx De la ecuación ∈x=z/R sedesprendequeel alargamiento unitario está distribuido linealmente a través de la sección, con los valores máximos en las superficies extremas y de valor nulo justo en el eje neutro. Esta ecuación es totalmente independiente del tipo de material y de si su relación θ-∈ es lineal o no lineal. Si relacionamos esta ecuación con la ecuación constitutiva procedente de la Ley de Hooke que relaciona θ y ∈ tal que, θ = E∈, Donde E es el módulo de elasticidad del material o módulo de Young (Thomas Young, 1773-1829) y es una propiedad específica de cada material. Si relacionamos ambas ecuaciones: ∈x = θx Z E R Por otro lado, utilizando la relación entre θ y M donde existe una relación entre la tensión normal y el momento flector conforme a, θ =M/I z Obtendremos las relaciones fundamentales de la flexión, M w E I Z R M Momento flector en Nm I Momento de inercia en m4 σ Tensión normal en N/m2 z Distancia desde la línea neutra hasta el punto donde queremos saber la tensión enm E Módulo elástico del material en N/m2 R Radio de curvatura de la línea neutra en m De la ecuación de relación fundamental anterior obtenemos la siguiente igualdad: σ/z = E/R, por lo que, σ = z E/R Gracias a esta ecuación podremos calcular las tensiones a las que va a estar sometido el vidrio conociendo su espesor, su radio de curvatura y su módulo de elasticidad, Debido a la incorporación de la normativa EN16612:2019, se puede determinar las tensiones maximas a las que el vidrio puede estar sometido, en funcion del tratamiento de sus cantos y del tratamiento térmico, así como a las cargas a las que puede estar sometido el vidrio, llegando a las siguiente consideraciones: Tensión de diseño para vidrio: Vidrio recocido en posición vertical sometido a carga de viento con canto pulido industrial, Vidrio recocido en posición vertical sometido a carga de viento con arista abatida, Vidrio recocido sometido a cargas permanentes con canto pulido industrial, Vidrio recocido sometido a cargas permanentes con arista abatida, = = = = 42 TECNOLOGÍA AFL
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